Ana içeriğe atla

[Matematik Dünyası] Paradoxlar

"Bu cümle yanlıştır."

İki değerli mantık (Boolean logic) kullanarak bu paradoksu çözmenin yolu yoktur. İki değerli mantığa göre bir cümle ya doğrudur, ya da yanlış. Bu cümleyi önce doğru sonra yanlış kabul ederek bir çıkarım yapmaya çalışırsak sürekli çelişkilerle karşılaşırız.

p="Bu cümle yanlıştır." olsun. p'nin gerçek bir doğruluk değeri olduğunu kabul edelim ve onu T ile gösterelim. p aslında şunu söylüyor: T(p)=~T(p) ya da T=1-T. T'ye sadece 0 ve 1 değerlerini verebiliyorsak (iki değerli mantık gereği) p'nin ifadesine göre T=0 iken T=1, T=1 iken T=0 dır. İşte bu böylece 0 ve 1 arasında salınım yapar durur.

Bunun yerine başka çözümler arayalım:

Puslu mantık ya da çok değerli mantık kullanabiliriz. Bu durumda her cümleye 0 ila 1 arasında bir değer verir ve ifadeleri inceleriz. T=1-T yi çözersek, T=1/2 buluruz. İşte paradokslardan sorumlu sayı budur!

Bir cümlenin 1/2 doğru olması ne demektir? Mantığımız ikili mantık esasına göre çalıştığından bunun bizim için bir anlamı yoktur. Ancak bunu kabul etsek iyi olur, çünkü "bu cümle yanlıştır," ifadesinin de bizim için bir anlamı yoktur. Fiziksel dünya bu tür mantıksal paradokslarla çalışmaz. Paradoks sadece zihnimizdedir, yani kimseye bir zararı yoktur.

Ayrıca bir cümlenin illa doğru veya yanlış olduğu fikrinden hareket etmek için bir neden yok. Üçüncü bir şık daha var çünkü: Bir cümle anlamsız da olabilir.

İnsanlara kafayı yedirten biraz da böyle anlamsız cümleler hakkında kafa yormalarıdır. Zihinsel olan, somut gerçeklikle sürekli karşılaştırılmalıdır. Anlamsızlıklar bizim zihnimizdedir.

Quantum fiziği fotonun bazen dalga bazen da parçacık gibi davrandığını bildirir. Buna duality=ikili tabiat deniyor. Ama bu bir çelişki değil mi? Bir şey ya dalgadır, ya da parçacık!

Hayır. Bir şeyin ya dalga ya da parçacık olması gerektiğini nereden biliyoruz? Etrafımızdaki dünyadan. Bir fotonu gören ve -varsa- onun iç yapısını inceleyen var mı? Hayır. Peki her hangi bir şeyin ya dalga ya da parçacık olması gerektiği fikri zihnimize yerleşirken fotonu görmüş müydük? Hayır. O halde zihnimizi yeni bir kurala hazırlamamız gerekiyor: Bir şey ya dalga ya da parçacık olmak zorunda değildir.

Görülüyor ki, tabiatta paradoks yoktur. Paradoks zihnimizdedir. Katır eşek ve attan olmadır, bazen at, bazen da eşek gibi davranır; fakat o ne attır ne de eşek. O at ve eşek bileşenlerine ayrılamayan üçüncü bir şeydir. Kim katıra paradoks gözüyle bakar? Foton (ve diğer bütün atomaltı parçacıklar) birer paradokssa, katır ve kurt köpeği de paradokstur.

Bir insan, bir pirenin boyuna göre sıçradığı yüksekliğe sıçrayabilseydi, Eiffel kulesinin tepesine kadar sıçrayabilmeliydi. Bu bir paradoks mu?

Sonuç olarak, ifadelere 0 ila 1 arasında bir değer verdiğimizde, paradoksların tam ortada ve hangi yöne gideceğine karar verememiş ifadeler olduklarını bulurduk.

Şuna ne dersiniz?

Aşağıdaki cümle doğrudur.

Yukarıdaki cümle yanlıştır.

Metin Çelikmez

Yorumlar

Bu blogdaki popüler yayınlar

Vue.js, Vuetify, Typescript ve Jest ile unit test yazmak

Vue.js, Vuetify, Typescript ve Jest ile unit test yazmak Writing unit test with Vue.js, Vuetify, Typescript and Jest
Geliştirmekte olduğumuz proje kapsamında Vue.js, Vuetify ve Typescript ile çalışmaktayız. Burada unit test yazmak istediğimizde biraz araştırma yapmak, ve çıkan problemlerle boğuşmak zorunda kaldık. Bu yazıda bulduğumuz çözümler ile konuyu anlatmak istiyorum :
Öncelikle unit test aracı olarak jest kullanmaya karar verdik. Vue.js Cli tarafından öncelik Mocka'ya verilmiş olsada bizim projemizde onu açlıştırmak hiç kolay olmadı. Sıkıntı typescript kullanmamızdan kaynaklanmakta. bu iş için kullanacağımız araçların hepsi typescript destekli değil maalesef. Gelelim adımlara :
1. npm ile bazı paketleri projemize eklememiz lazım :
npm i -D jest@23.6.0 jsdom@13.2.0 jsdom-global@3.0.2 ts-jest@23.10.5 @vue/test-utils @vue/cli-plugin-unit-jest @vue/cli-plugin-typescript

Burada önemli nokta jest sürümünün 23'de kalması. Çünkü ts-jest şu anda (11.02.2019 itibari ile) sadece je…

MongoDB'yi Çalıştırmak

MongoDB'yi development makinamıza kurduktan sonra (kurulumu şu makalemde görebilirsiniz), artık onunla çalışmamız lazım. Ancak bunun için öncelikle mongo db 'nin çalışır hale gelmesi gerekiyor. Bu işlem 2 şekilde olabilir.
1. ihtiyaç olduğunda mongodb'yi elle çalıştırabilirsiniz
2. mongodb yi windows servis olarak çalıştırıp, bilgisayar her çalıştığında otomatik olarak çalışmasını sağlayabilirsiniz.

Öncelikle mongodb'yi command prompt'dan çalıştırabilmek için bir ayar yapmamız lazım. Bunun için önceki makaleme bakabilirsiniz : http://www.alperkonuralp.com/2016/10/mongodbyi-command-prompttan-calstrmak.html

Şimdide MongoDB'nin veri tabanı dosyalarını depolayabilmesi için gerekli olan dizinleri oluşturalım.
1. Command Prompt açılır. ( bunun için start tuşunda cmd yazıp enter'e basmanız yeterli olacaktır. Ancak yönetici yetkileri ile açmak daha iyi olacağı için cmd yazdığınızda görünen programa sağ tıklayıp yönetici olarak aç seçeneği ile açmanız daha iyi olaca…

Vuejs ve Typescript konuları

Son zamanlarda projelerimizde Vuejs ve typescript kullanıyoruz. Bu iki dünya ile ilgili olarak karşılaştığımız problemlerini ve çözümlerini elimden geldiğince burada paylaşmaya çalışacağım.