Ana içeriğe atla

[Matematik Dünyası] Paradoxlar

"Bu cümle yanlıştır."

İki değerli mantık (Boolean logic) kullanarak bu paradoksu çözmenin yolu yoktur. İki değerli mantığa göre bir cümle ya doğrudur, ya da yanlış. Bu cümleyi önce doğru sonra yanlış kabul ederek bir çıkarım yapmaya çalışırsak sürekli çelişkilerle karşılaşırız.

p="Bu cümle yanlıştır." olsun. p'nin gerçek bir doğruluk değeri olduğunu kabul edelim ve onu T ile gösterelim. p aslında şunu söylüyor: T(p)=~T(p) ya da T=1-T. T'ye sadece 0 ve 1 değerlerini verebiliyorsak (iki değerli mantık gereği) p'nin ifadesine göre T=0 iken T=1, T=1 iken T=0 dır. İşte bu böylece 0 ve 1 arasında salınım yapar durur.

Bunun yerine başka çözümler arayalım:

Puslu mantık ya da çok değerli mantık kullanabiliriz. Bu durumda her cümleye 0 ila 1 arasında bir değer verir ve ifadeleri inceleriz. T=1-T yi çözersek, T=1/2 buluruz. İşte paradokslardan sorumlu sayı budur!

Bir cümlenin 1/2 doğru olması ne demektir? Mantığımız ikili mantık esasına göre çalıştığından bunun bizim için bir anlamı yoktur. Ancak bunu kabul etsek iyi olur, çünkü "bu cümle yanlıştır," ifadesinin de bizim için bir anlamı yoktur. Fiziksel dünya bu tür mantıksal paradokslarla çalışmaz. Paradoks sadece zihnimizdedir, yani kimseye bir zararı yoktur.

Ayrıca bir cümlenin illa doğru veya yanlış olduğu fikrinden hareket etmek için bir neden yok. Üçüncü bir şık daha var çünkü: Bir cümle anlamsız da olabilir.

İnsanlara kafayı yedirten biraz da böyle anlamsız cümleler hakkında kafa yormalarıdır. Zihinsel olan, somut gerçeklikle sürekli karşılaştırılmalıdır. Anlamsızlıklar bizim zihnimizdedir.

Quantum fiziği fotonun bazen dalga bazen da parçacık gibi davrandığını bildirir. Buna duality=ikili tabiat deniyor. Ama bu bir çelişki değil mi? Bir şey ya dalgadır, ya da parçacık!

Hayır. Bir şeyin ya dalga ya da parçacık olması gerektiğini nereden biliyoruz? Etrafımızdaki dünyadan. Bir fotonu gören ve -varsa- onun iç yapısını inceleyen var mı? Hayır. Peki her hangi bir şeyin ya dalga ya da parçacık olması gerektiği fikri zihnimize yerleşirken fotonu görmüş müydük? Hayır. O halde zihnimizi yeni bir kurala hazırlamamız gerekiyor: Bir şey ya dalga ya da parçacık olmak zorunda değildir.

Görülüyor ki, tabiatta paradoks yoktur. Paradoks zihnimizdedir. Katır eşek ve attan olmadır, bazen at, bazen da eşek gibi davranır; fakat o ne attır ne de eşek. O at ve eşek bileşenlerine ayrılamayan üçüncü bir şeydir. Kim katıra paradoks gözüyle bakar? Foton (ve diğer bütün atomaltı parçacıklar) birer paradokssa, katır ve kurt köpeği de paradokstur.

Bir insan, bir pirenin boyuna göre sıçradığı yüksekliğe sıçrayabilseydi, Eiffel kulesinin tepesine kadar sıçrayabilmeliydi. Bu bir paradoks mu?

Sonuç olarak, ifadelere 0 ila 1 arasında bir değer verdiğimizde, paradoksların tam ortada ve hangi yöne gideceğine karar verememiş ifadeler olduklarını bulurduk.

Şuna ne dersiniz?

Aşağıdaki cümle doğrudur.

Yukarıdaki cümle yanlıştır.

Metin Çelikmez

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

Babamın durumu

Babam Mart 2017 de zatüreden hastanede yatmıştı. Bu sırada ciğerlerde bir kanser görülmüş. Bu kanserin ne olduğu ile ilgili tetkikler de başlamış. Zatüreden sonra hemen kanser ile ilgili işlemlere yoğunlaşıldı. Kalçada görülen bir kitle vardı. Ona da baktılar ama temiz çıktı. Kanser tedavisi olan kemoterapi hemen başladı. 14 haziranda ilk kemoterapi dozunu aldı. İlk günler iyiydi. 19 hazirandan itibaren durumu kötülemeye başlamış. En son 21 Haziran gecesi çok kötü olunca önce Torbalı Devlet Hastanesine götürüldü. Burada vücudundaki sodyum'un çok azalmış olmasından dolayı hemen sodyum takviyesi yapıldı. Sodyum takviyesi ancak bir oranda etkili olduktan sonra yine kötü duruma geri dönüş yapmış. Bu yüzden Bozyaka araştırma hastanesine sevkedildi. Bozyaka da önce dahiliye yoğun bakıma alındı. Ancak burada bir süre kalbi durmuş ve kalp masajı ile geri getirmişler. Sonrada genel yoğun bakıma aldılar.
Şu an yoğun bakımda hipotermi durumunda tutuluyor. Bu uygulanan tedavilerden biri. Diğer…

Sqlite için MVC 5 Identity DB Scripti

Merhabalar, Microsoft harici teknolojilere ve projelere ilgimi herkes bilir. Özelliklede birçok projede bazen başlangıç aşamasında bazende projenin tamamında sql server harici veri tabanları kullanırım. En sık kullandığım ise Sqlite'dır. Stabil, küçük ve dll'ini sisteme eklemekten başka bir şeye ihtiyaç duymayan herhangi bir kurulum yapmanız gerekmeyen süper bir db motoru bu arkadaş. Özellikle nhibernate ile create table script'leri dahi yazmadan code first mimarisi ile çok rahat çalışabiliyor. Ancak problem microsoft'un gelişmesi için 10 yıl gereken entity framework aracında başlıyor. Sadece microsoft teknolojilerini doğal olarak destekleyen bu araç diğer yapılara "İsterseniz bana provider yazıp kendinizi ekleyebilirsiniz" mantığında. böylede olunca gözümdeki beş para etmez bir hale geliyor. ancak kendim kullanmayacak olsamda bazı yerlerde microsoft bir işe yarayacakmış gibi bu arkadaşın kullanımını zorunlu kılıyor. uzun lafın kısası 1. Entity Framework…

Azure Cosmos DB Emulator Çalışmıyor.

Merhaba, Bugün Azure Cosmos DB'ye bir göz attım. Kullanımını anlamak için kendi bilgisayarımıza bir emulator(Azure Cosmos DB Emulator) kurabiliyoruz. Bunu kurup çalıştırdığımda DocumentDB.StartupEntryPoint.exe'nin hata verdiğini gördüm. Hatanın detayını eventviewer'dan şöyle gördüm: